背景与申请方向
作者本科为山东大学数学学院，年级约前10%，四级540、六级472，无科研经历，有数学建模和大学生数学竞赛三等奖。复旦提前批与浙江大学取得优秀结果，中科院应用数学所提前批及北大数学预推免未通过，2023年最终接受复旦数学直博，2024年入学。
因为喜欢数学并希望继续科研，作者较早确定读博。起初没有明确方向，与本校老师交流后深入学习偏微分方程。相比代数与几何，分析方向更符合自己的已有基础，后来围绕这一方向准备课程和面试。
信息、材料与前三年安排
招生信息从院校通知与公开经验获取，再用自己的表格和文件夹管理时间。记录每个项目报名、考核与结果节点，材料提前完成，联系老师时即可使用简历和陈述。
简历版式简洁，重点内容加粗，成果按真实工作量呈现，反复检查。推荐信邀请熟悉自己专业课学习的老师，提前沟通，提供草稿由老师修改确认签字。
大一重点适应大学学习，打好数分与高代基础并保持成绩。大二在学习专业课的同时探索兴趣方向，多与老师讨论。大三保持绩点与考核复习平衡，寒假开始整理材料、收尾已有工作，再利用课余时间复习数分高代。
中科院应用数学所提前批
笔试以数分、高代为主，可能涉及其他专业课，总分150，全部解答题。笔试通过后才能进入面试，作者这次未通过。准备这一类考试，需要实际写完整推导，而不只是会说解题思路。
作者了解到后续面试通常围绕简历与学过的专业课，意向导师也可能参加，因此报名方向和已学课程都需要梳理；这部分是其整理的考核经验。
复旦数学科学学院提前批
作者参加的这一年没有单独笔试，但在面试中需要现场做题，每人约30分钟。先做题，老师根据完成情况继续提问，再围绕报名方向的基础课程深入追问。
这场较关注细节，定理条件、推理步骤与相关课程基础都要能够解释。作者取得优秀结果并最终选择复旦直博；准备时围绕分析与偏微分方程基础展开，而不只准备一份长介绍。
浙江大学数学科学学院
笔试只考数分、高代，两门分别考核，每门75分钟、五道题，作者感觉题目难度不低，需要熟练掌握两门基础课。
面试约20分钟，先中英文自我介绍，再围绕成绩单，各位老师轮流提问。作者感到氛围友好，最终取得优秀结果。成绩单中的已修课程既是背景，也可能直接成为问题来源。
北京大学数学科学学院预推免
该场只有面试，作者记录为群面形式，各位老师均提问，范围与深度都较广，涉及反例、定理叙述与证明。现场压力较大，最终未通过。复习不能只挑熟悉章节，也要能说明定理何时成立、条件缺失会怎样。
教材、刷题与现场表达
作者先通读教材，再做裴礼文数分与高代白皮书，并找往年题了解范围。对十分确定的题不反复消耗时间；不会的亲手写，之后再做一遍，检查是否真正掌握思路与技巧。
面试不闷头不说话，将知道的定义、条件和推理过程向老师说明，让对方了解真实水平。定理和反例之外，自己选择的方向也要有扎实课程基础，能够沿着追问继续展开。
入营被拒或结果久未公布时，作者让自己回到具体复习任务。已有结果与后续通知持续跟进，准备则围绕数学基础、方向学习和限时作答推进。